Euklid

I

Euklid,

 

griechisch Eukleides, athenisch Archon 403/402 v. Chr.; der Eponymos (Eponym) der neun Archonten, die nach dem Sturz der Dreißig Tyrannen gewählt wurden. Während seiner Amtszeit wurde anstelle des altattischen das ionische Alphabet (»Euklidisches Alphabet«) eingeführt.

II

Euklid,

 

griechisch Eukleides, griechischer Mathematiker des 4. Jahrhunderts v. Chr., * um 365, ✝ um 300; wurde vermutlich an der Platon. Akademie in Athen ausgebildet und wirkte unter Ptolemaios I. am Museion in Alexandria. Verfasser der »Elemente« (um 325 v. Chr.), des bekanntesten Lehrbuchs der griechischen Mathematik, das, vielfach übersetzt (u. a. im 12. Jahrhundert durch Abelard von Bath und Gerhard von Cremona aus dem Arabischen ins Lateinische), bis ins 19. Jahrhundert kanonisches Ansehen genoss und länger als 2000 Jahre die Grundlage für die Mathematikausbildung war, sodass es zu dem nach der Bibel am weitesten verbreiteten Buch wurde. Die aus 13 Büchern bestehenden »Elemente« stellen eine systematisch, deduktiv-axiomatisch vorgehende Zusammenfassung und Umformung der gesamten voreuklidischen Mathematik dar, die allerdings im platonischen Sinne jegliche Anwendung vermeidet. Die ersten vier Bücher behandeln im Anschluss an ältere Darstellungen (Hippokrates von Chios, Theudios) die ebene Geometrie, Buch 5 und 6 die Proportionen- und Ähnlichkeitslehre nach Eudoxos von Knidos, Buch 7 bis 9 die Arithmetik, teilweise wahrscheinlich nach (pythagoreischen?) Lehren des 5. Jahrhunderts.; Buch 10 beschäftigt sich mit den quadratischen Irrationalitäten, Buch 11 bis 13 mit der Stereometrie und den fünf platonischen oder regelmäßigen Körpern, beides wahrscheinlich nach Theaitetos. Später hinzugefügt wurden das von Hypsikles stammende 14. Buch und das vermutlich auf Damaskios (6. Jahrhundert n. Chr.) zurückgehende 15. Buch. - Euklid verfasste außerdem ein bis ins 17. Jahrhundert verwendetes Buch über geometrische Optik (die »Katoptrik«) sowie ein Werk zur Kegelschnittlehre, das in den »Konika« des Apollonios von Perge aufging. Erhalten geblieben sind auch die »Data«, in denen planimetrische Probleme mit »vorgegebenen« Stücken behandelt werden, sowie mathematische Schriften zur sphärischen Astronomie (die »Phainomena«) und Musiktheorie (Kanonteilung). Hierin werden naturwissenschaftliche Probleme erstmals nach dem Muster der Geometrie deduktiv-axiomatisch behandelt.

 

Ausgaben: Euclidis opera omnia, herausgegeben von I. L. Heiberg u. a., 8 Bände und 1 Supplementband (1883-1916); Euklid. Die Elemente. Buch 1-13. Deutsche Übersetzung und herausgegeben von C. Thaer, 5 Teile (1933-37, Nachdruck in 1 Band 1971); Die Data von Euklid, herausgegeben von demselben (1962).

 

Literatur:

 

F. W. B. Frankland: The story of Euclid (London 1902);

 E. A. De Lacy: Euclid and geometry (New York 1963);

 B. L. van der Waerden: Erwachende Wiss., Bd. 1 (a. d. Niederländ., ²1966);

 M. Steck: Bibliographia Euclideana (1981).